Fornire i principi base di statistica inferenziale per permettere l’analisi quantitativa di dati raccolti in ambito optometrico. Acquisire le competenze, anche informatiche, per pianificare un disegno statistico, condurre opportuni test di verifica di ipotesi e giustificare le conclusioni dei test stessi.
scheda docente
materiale didattico
Introduzione alla statistica inferenziale. Tipologie di dati – tipi di studi (studio osservativo ed esperimento pianificato) e strategie di campionamento (casuale, sistematico, stratificato, a grappoli) – cosa si intende per test di ipotesi e significatività. Richiami di rappresentazione di dati: tabelle e grafici, istogramma, indici di tendenza centrale (media, mediana e moda) e indici di variabilità (varianza, deviazione standard ed errore standard) – outlier – Percentili – boxplot
Richiami di probabilità. Definizione di probabilità e sue regole principali – distribuzioni limite – valor medio e varianza di una distribuzione limite – distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e gaussiana) – distribuzione normale standard e sue applicazioni – Accertare la normalità: grafico dei quantili normali – Distribuzioni campionarie – Il teorema del limite centrale – proporzione campionaria e sua distribuzione
Stima di parametri. Intervallo di confidenza e margine d’errore – effettuare delle stime con un campione: stima di una media, di una proporzione e di una varianza – taglia del campione per effettuare una determinata stima
Verifica di ipotesi. L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – livello di significatività – statistica di test e P-value – Valori critici e intervallo di confidenza – Test a una coda e a due code – Decisione e conclusioni di un test statistico – Errori in un test statistico – Come condurre un test di ipotesi: verifica di ipotesi su una media, su una proporzione e sulla devianza standard (o varianza) – Test di ipotesi per due campioni: confronto tra le medie di grandi campioni: z-test, confronto tra le medie di piccoli campioni: il t-test per campioni indipendenti – il t-test per dati accoppiati – confrontare due proporzioni – confrontare due varianze (test F di Fisher) – Test del chi quadro come test di significatività: test di bontà di adattamento, test di indipendenza e di omogeneità, a uno e a più livelli
Correlazione tra variabili. Richiami di correlazione e regressione – coefficiente di correlazione lineare – intervalli di previsione e variabilità – regressione multipla – confronto tra misure: metodo di Bland-Altman
Analisi della varianza. Analisi della varianza (ANOVA) a una via – test multipli: metodo di Bonferroni – ANOVA a due vie e ANOVA a misure ripetute
Test non parametrici. Metodi basati sul rango – test dei segni – test di Wilcoxon per dati correlati – test U di Mann-Whitney – test di Kruskal-Wallis – coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman
Introduzione alla potenza statistica. Definizione di potenza di un test statistico – dipendenza della potenza statistica: livello di significatività, numerosità del campione e grandezza dell’effetto – esempi per la verifica di ipotesi su media e proporzione
Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – falsi positivi e falsi negativi – sensibilità e specificità di un test statistico – scelta del valore di soglia – curve ROC – capacità discriminante di un test statistico – equal error rate – predittività di un test statistico
- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)
Programma
Argomenti delle lezioni frontaliIntroduzione alla statistica inferenziale. Tipologie di dati – tipi di studi (studio osservativo ed esperimento pianificato) e strategie di campionamento (casuale, sistematico, stratificato, a grappoli) – cosa si intende per test di ipotesi e significatività. Richiami di rappresentazione di dati: tabelle e grafici, istogramma, indici di tendenza centrale (media, mediana e moda) e indici di variabilità (varianza, deviazione standard ed errore standard) – outlier – Percentili – boxplot
Richiami di probabilità. Definizione di probabilità e sue regole principali – distribuzioni limite – valor medio e varianza di una distribuzione limite – distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e gaussiana) – distribuzione normale standard e sue applicazioni – Accertare la normalità: grafico dei quantili normali – Distribuzioni campionarie – Il teorema del limite centrale – proporzione campionaria e sua distribuzione
Stima di parametri. Intervallo di confidenza e margine d’errore – effettuare delle stime con un campione: stima di una media, di una proporzione e di una varianza – taglia del campione per effettuare una determinata stima
Verifica di ipotesi. L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – livello di significatività – statistica di test e P-value – Valori critici e intervallo di confidenza – Test a una coda e a due code – Decisione e conclusioni di un test statistico – Errori in un test statistico – Come condurre un test di ipotesi: verifica di ipotesi su una media, su una proporzione e sulla devianza standard (o varianza) – Test di ipotesi per due campioni: confronto tra le medie di grandi campioni: z-test, confronto tra le medie di piccoli campioni: il t-test per campioni indipendenti – il t-test per dati accoppiati – confrontare due proporzioni – confrontare due varianze (test F di Fisher) – Test del chi quadro come test di significatività: test di bontà di adattamento, test di indipendenza e di omogeneità, a uno e a più livelli
Correlazione tra variabili. Richiami di correlazione e regressione – coefficiente di correlazione lineare – intervalli di previsione e variabilità – regressione multipla – confronto tra misure: metodo di Bland-Altman
Analisi della varianza. Analisi della varianza (ANOVA) a una via – test multipli: metodo di Bonferroni – ANOVA a due vie e ANOVA a misure ripetute
Test non parametrici. Metodi basati sul rango – test dei segni – test di Wilcoxon per dati correlati – test U di Mann-Whitney – test di Kruskal-Wallis – coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman
Introduzione alla potenza statistica. Definizione di potenza di un test statistico – dipendenza della potenza statistica: livello di significatività, numerosità del campione e grandezza dell’effetto – esempi per la verifica di ipotesi su media e proporzione
Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – falsi positivi e falsi negativi – sensibilità e specificità di un test statistico – scelta del valore di soglia – curve ROC – capacità discriminante di un test statistico – equal error rate – predittività di un test statistico
Testi Adottati
- Dispense distribuite dai docenti durante il corso- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)
Modalità Frequenza
Frequenza d ilaboratorio per le prove di laboratorio. Fortemente consigliata per le lezioni frontali e le esercitazioniModalità Valutazione
La valutazione verrà effettuata attraverso lo svolgimento di una prova pratica seguita da una relazione
scheda docente
materiale didattico
Introduzione alla statistica inferenziale. Tipologie di dati – tipi di studi (studio osservativo ed esperimento pianificato) e strategie di campionamento (casuale, sistematico, stratificato, a grappoli) – cosa si intende per test di ipotesi e significatività. Richiami di rappresentazione di dati: tabelle e grafici, istogramma, indici di tendenza centrale (media, mediana e moda) e indici di variabilità (varianza, deviazione standard ed errore standard) – outlier – Percentili – boxplot
Richiami di probabilità. Definizione di probabilità e sue regole principali – distribuzioni limite – valor medio e varianza di una distribuzione limite – distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e gaussiana) – distribuzione normale standard e sue applicazioni – Accertare la normalità: grafico dei quantili normali – Distribuzioni campionarie – Il teorema del limite centrale – proporzione campionaria e sua distribuzione
Stima di parametri. Intervallo di confidenza e margine d’errore – effettuare delle stime con un campione: stima di una media, di una proporzione e di una varianza – taglia del campione per effettuare una determinata stima
Verifica di ipotesi. L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – livello di significatività – statistica di test e P-value – Valori critici e intervallo di confidenza – Test a una coda e a due code – Decisione e conclusioni di un test statistico – Errori in un test statistico – Come condurre un test di ipotesi: verifica di ipotesi su una media, su una proporzione e sulla devianza standard (o varianza) – Test di ipotesi per due campioni: confronto tra le medie di grandi campioni: z-test, confronto tra le medie di piccoli campioni: il t-test per campioni indipendenti – il t-test per dati accoppiati – confrontare due proporzioni – confrontare due varianze (test F di Fisher) – Test del chi quadro come test di significatività: test di bontà di adattamento, test di indipendenza e di omogeneità, a uno e a più livelli
Correlazione tra variabili. Richiami di correlazione e regressione – coefficiente di correlazione lineare – intervalli di previsione e variabilità – regressione multipla – confronto tra misure: metodo di Bland-Altman
Analisi della varianza. Analisi della varianza (ANOVA) a una via – test multipli: metodo di Bonferroni – ANOVA a due vie e ANOVA a misure ripetute
Test non parametrici. Metodi basati sul rango – test dei segni – test di Wilcoxon per dati correlati – test U di Mann-Whitney – test di Kruskal-Wallis – coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman
Introduzione alla potenza statistica. Definizione di potenza di un test statistico – dipendenza della potenza statistica: livello di significatività, numerosità del campione e grandezza dell’effetto – esempi per la verifica di ipotesi su media e proporzione
Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – falsi positivi e falsi negativi – sensibilità e specificità di un test statistico – scelta del valore di soglia – curve ROC – capacità discriminante di un test statistico – equal error rate – predittività di un test statistico
- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)
Programma
Argomenti delle lezioni frontaliIntroduzione alla statistica inferenziale. Tipologie di dati – tipi di studi (studio osservativo ed esperimento pianificato) e strategie di campionamento (casuale, sistematico, stratificato, a grappoli) – cosa si intende per test di ipotesi e significatività. Richiami di rappresentazione di dati: tabelle e grafici, istogramma, indici di tendenza centrale (media, mediana e moda) e indici di variabilità (varianza, deviazione standard ed errore standard) – outlier – Percentili – boxplot
Richiami di probabilità. Definizione di probabilità e sue regole principali – distribuzioni limite – valor medio e varianza di una distribuzione limite – distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e gaussiana) – distribuzione normale standard e sue applicazioni – Accertare la normalità: grafico dei quantili normali – Distribuzioni campionarie – Il teorema del limite centrale – proporzione campionaria e sua distribuzione
Stima di parametri. Intervallo di confidenza e margine d’errore – effettuare delle stime con un campione: stima di una media, di una proporzione e di una varianza – taglia del campione per effettuare una determinata stima
Verifica di ipotesi. L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – livello di significatività – statistica di test e P-value – Valori critici e intervallo di confidenza – Test a una coda e a due code – Decisione e conclusioni di un test statistico – Errori in un test statistico – Come condurre un test di ipotesi: verifica di ipotesi su una media, su una proporzione e sulla devianza standard (o varianza) – Test di ipotesi per due campioni: confronto tra le medie di grandi campioni: z-test, confronto tra le medie di piccoli campioni: il t-test per campioni indipendenti – il t-test per dati accoppiati – confrontare due proporzioni – confrontare due varianze (test F di Fisher) – Test del chi quadro come test di significatività: test di bontà di adattamento, test di indipendenza e di omogeneità, a uno e a più livelli
Correlazione tra variabili. Richiami di correlazione e regressione – coefficiente di correlazione lineare – intervalli di previsione e variabilità – regressione multipla – confronto tra misure: metodo di Bland-Altman
Analisi della varianza. Analisi della varianza (ANOVA) a una via – test multipli: metodo di Bonferroni – ANOVA a due vie e ANOVA a misure ripetute
Test non parametrici. Metodi basati sul rango – test dei segni – test di Wilcoxon per dati correlati – test U di Mann-Whitney – test di Kruskal-Wallis – coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman
Introduzione alla potenza statistica. Definizione di potenza di un test statistico – dipendenza della potenza statistica: livello di significatività, numerosità del campione e grandezza dell’effetto – esempi per la verifica di ipotesi su media e proporzione
Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – falsi positivi e falsi negativi – sensibilità e specificità di un test statistico – scelta del valore di soglia – curve ROC – capacità discriminante di un test statistico – equal error rate – predittività di un test statistico
Testi Adottati
- Dispense distribuite dai docenti durante il corso- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)
Bibliografia Di Riferimento
- M. Bland, Statistica medica (Maggioli Editore, 2014) - J. Welkowitz, B. Cohen e R. Ewen, Statistica per le scienze del comportamento (Apogeo) - S. A. Glantz, Statistica per Discipline Biomediche (McGraw-Hill, 2007)Modalità Frequenza
Frequenza obbligatoria per le prove di laboratorio. Fortemente consigliata per le lezioni frontali e le esercitazioni.Modalità Valutazione
La valutazione verrà effettuata attraverso lo svolgimento di una prova pratica seguita da una relazione.