Programma

-Calcolo integrale in una e più variabili:
i)Calcolo integrale per funzioni di singola variabile: primitiva, integrale definito e indefinito, area con
segno, teorema fondamentale del calcolo integrale, metodi di integrazione (per parti e per sostituzione), integrali impropri;
ii) Calcolo integrale per funzioni in due o tre variabili: metodi di calcolo usando coordinate cartesiane, scambio dell'ordine di integrazione (teorema di Fubini); coordinate polari, cilindriche e sferiche negli integrali doppi e tripli; cambi di coordinate generali negli integrali multipli;
iii) Integrali di linea: lavoro e integrali di campi vettoriali lungo una curva; campi vettoriali conservativi (o esatti) e campi vettoriali chiusi; il teorema di Green per integrali di linea.
-Equazioni differenziali:
iv) Equazioni differenziali lineari del primo ordine: equazioni lineari (soluzione generale e del problema di Cauchy); equazioni a variabili separabili (soluzione generale e del problema di Cauchy); analisi qualitativa della soluzione di equazioni differenziali lineari autonome del prim'ordine in forma normale, soluzioni di equilibrio, equilibrio stabile e instabile;
v) equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti: caso omogeneo e non omogeneo (soluzione generale e del problema di Cauchy). L'oscillatore armonico smorzato e forzato;
vi) Cenni alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali: l'equazione delle onde in una dimensione.

Testi Adottati

-D. Esposito, M. Degli Esposti, C. Maffei: "Matematica per le scienze della vita", Ed. Ambrosiana.
-P. Marcellini, C. Sbordone: "Elementi di Calcolo", Liguori Editore.