Acquisire una buona conoscenza della teoria dell'integrazione astratta e degli spazi funzionali L^p.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Mutuazione: 20410876 AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
scheda docente
materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Mutuazione: 20410876 AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
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Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Mutuazione: 20410876 AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.