Programma

Preliminari: definizione di iper-superficie, integrazione su iper-superfici, il teorema della divergenza; l'equazione di Laplace: le disuguaglianze di valor medio, il principio del minimo e del massimo, la disuguaglianza di Harnack, la rappresentazione di Green, l'integrale di Poisson, teoremi di convergenza, stime interne sulle derivate, il metodo di Perron per il problema di Dirichlet.

Testi Adottati

“Elliptic partial differential equations of second order. Reprint of the 1998 edition”, D. Gilbarg e N.S. Trudinger, Classics in Mathematics, Springer-Verlag
"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali. Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.

Modalità Valutazione

Risoluzione di esercizi a casa proposti dal docente.

Programma

Preliminari: definizione di iper-superficie, integrazione su iper-superfici, il teorema della divergenza; l'equazione di Laplace: le disuguaglianze di valor medio, il principio del minimo e del massimo, la disuguaglianza di Harnack, la rappresentazione di Green, l'integrale di Poisson, teoremi di convergenza, stime interne sulle derivate, il metodo di Perron per il problema di Dirichlet.

Testi Adottati

“Elliptic partial differential equations of second order. Reprint of the 1998 edition”, D. Gilbarg e N.S. Trudinger, Classics in Mathematics, Springer-Verlag
"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society

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Il corso prevede lezioni frontali. Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.

Modalità Valutazione

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